Hrad Kamenná věž stával na místě pravěkého hradiště na ostrožně nad soutokem Malše a Velešínského potoka.
Vlastní dějiny hradu jsou dodnes
zahaleny záhadou. Nedochovaly se totiž žádné přímé ani nepřímé písemné zmínky, jeho existenci potvrdil až
archeologický průzkum vedený v roce 1976
Antonínem Hejnou. Ten jej zasadil do 13. století a ve stejné době zřejmě vznikly i dodnes patrné valy s příkopy.
Dlouhou dobu se soudilo, že zde stával pouze hrad. Teprve povrchový průzkum Jiřího Valenty z Velešína v letech 1995–1996 prokázal
existenci hradiště z mladší fáze starší doby bronzové, které hradu předcházelo.
Dnes je toto místo na ostrohu nad hladinou
vodní nádrže Římov.