Původně stál u Velkého náměstí kamenný a zřejmě nejstarší kostel v Hradci, který sloužil do stavby kostela sv. Ducha. Ve 14. stol. vyhořel a byl znovu vystavěn, v 16. stol. se využíval jako sklad soli, později obilí i zbraní. V 18. stol zde byla vystavěna současná kaple dle plánu Santiniho-Aichela.
Kaple sv. Klimenta je některými kronikáři pokládána za jeden z
nejstarších kostelů nejen v
Hradci Králové, ale i
v Čechách. Hradecký kronikář P. F. Švenda, který byl poslední, kdo měl přístup k archivním pramenům městského archivu, uvádí, že kronika Johanese Marignoli popisuje pověst o založení kaple sv. Klimenta na hradě jménem Gradic.
Kapli nechal postavit kníže Bořivoj, když se vracel se svou manželkou sv. Ludmilou z Moravy, kde byli oba pokřtěni sv. Metodějem. Zmínka o této stavbě je i v
Neplachově kronice Opatovického kláštera, kde se uvádí, že jediným známým kostelem v Hradci Králové je v roce 1134 právě kostel sv. Klimenta.
Pro malou osadu, kterou Hradec Králové v té době byl, kostel sv. Klimenta
dostačoval až do začátku 14. století, kdy začala stavba
nového farního kostela – katedrály sv. Ducha. V roce 1339 kostel sv. Klimenta při požáru města vyhořel, následně byl vystavěn z cihel a začal se nazývat kaplí. Z této přestavby se dodnes zachovala jen
nepatrná část se zazděným gotickým cihlovým ostěním portálu a cihlovým opěrným pilířem. Od roku 1509 byla k cihlové stavbě
postupně přistavována Bílá věž. Katedrálu
sv. Ducha tehdy využívala hlavně německá část obyvatelstva, kapli sv. Klimenta pak Češi, a tak se kaple na počátku 16. století nazývala Českou kaplí. V husitských dobách sloužila jako
zbrojnice a později jako
sklad soli a obilí, na začátku 17. století se proto také označovala jako kaple solní. V roce 1681 byla částečně opravena a byly v ní obnoveny bohoslužby. Gotická kaple byla pak zbořena a v letech 1714-17 nahrazena
barokní stavbou na náklady biskupa Jana Adama Vratislava z Mitrovic podle
návrhu Giovanniho Santiniho.
Kaple má
obdélníkový půdorys s rozměry 17 x 13 metrů s kulatými rohy. Stavba je uzavřena osmibokou kopulí s lucernou, na jejíž báni je
pozlacená papežská tiara s klíči. Na hlavním oltáři visí
obraz sv. Klimenta, na pravém bočním oltáři je posazena prosklená vyřezávaná rakev s uloženými
ostatky mučedníka sv. Klimenta, které kapli
věnoval roku 1737 papež Kliment XII.
Jak již bylo zmíněno, kaple svatého Klimenta se nachází
na severní straně katedrály sv. Ducha u Bílé věže. V roce 1574 byl jihozápadní roh kaple zbořen a ke kapli byla přistavěna Bílá věž.
Vchod do kaple byl a do dnešního dne zůstal, renesančním portálem
přes přízemí Bílé věže.