Konvenský rybník zabírající plochu asi 11 ha, je napájen Stržským potokem, který pokračuje pod barokním mostem a ústí do Bránského rybníka. Rybník byl dříve využíván pro chov ryb a jeho vody pro potřeby kláštera a pohonu mlýnu.
Vznik rybníku není přesné znám. Dnes je
využíván k chovu ryb, v jeho severní části se nachází chráněné území PP Louky u Černého lesa, okolo je vybudovaná
naučně odpočinková stezka.
Cisterciácké
kláštery byly nejčastěji zakládány kolem vodních toků, neboť cisterciáci prosluli zakládáním rybníků.
Jan Blažej Santini Aichel navrhl umístění
Konventského rybníku tak, aby se na jeho vodní hladině, stejně jako v zrcadle, odrážela stavba poutního kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené hoře.
Kolem Konventského rybníku vede naučná stezka
Okolo Zelené hory dlouhá 2,6 km, která vás zavede do míst s nejvyšší ochranou přírody a nabídne vám jedinečné výhledy na zámek i
poutní kostel sv. Jana Nepomuckého. Na své trase má pět zastavení, dvě odpočinková místa, mobiliář a deset informačních panelů.