Novou kapli nechal opat Evžen Tyttl vybudovat dle projektu J. B. Santiniho-Aichela. Pokládání základního kamene 2. května 1708 se zúčastnil opat se všemi obyvateli konventu. O dva roky později byla kaple dokončena a 14. září 1710 opat kapli slavnostně požehnal.
Zasvěcení kaple v sobě spojuje základní cisterciácké zaměření na Pannu Marii s novou barokní úctou ke Jménu Panny Marie. Mariánská tematika symbolizovaná šesticípou hvězdou se stala základním motivem celé centrální stavby: v exteriéru se projevuje především šestiúhelníkovým půdorysem s konkávními prohnutými zdmi, v interiéru pak vytvářejí hvězdy v klenbě a lucerně díky světelným podmínkám zdání jedné Mariánské dvanácticípé hvězdy.
Kaple Jména Panny Marie byla prvním projektem J. B. Santiniho-Aichela pro plaský klášter i jehoraným dílem. Přesto se jedná o stavbu výjimečně kvalitní a zajímavou.
Při restaurování kaple v letech 2008- 2009 byla za rámem obrazů na hlavním oltáři nalezena listina. Díky ní známe podrobnosti k výstavbě kaple a kdo se na ní podílel. Vedle objednavatele opata Evžena Tyttla a architekta Santiniho, který kapli „vymyslel a nakreslil“, jsou zde zaznamenáni i další nadějní, mnohdy zrovna začínající umělci. Jedná se o zedníka, dva malíře a štafíra. Stavbu prováděl podle Santiniho návrhu kaznějovský poddaný zedník a polír, kterého Tyttl naučil „umění architektury“, Matyáš Kučera. Autorem freskové výzdoby stropu kaple byl Jakub Antonín Pink, rakouský malíř z panství cisterciáckého kláštera Zwettl. Augustin Übereil, byl štafíř a pozlacovač pocházející z braniborského Sommerfeldu. Autorem samotného obrazu Panny Marie podle listiny pak byl sám Petr Brandl. Což je z hlediska formálně-stylové analýzy naprosto nepravděpodobné. Toto dilema je doposud hlouběji neprozkoumáno a čeká na své podrobné probádání.