Na Mistrovství světa v
Kodani v roce 1955 vybojoval 9. místo. V roce 1957 pro bolesti zad vzdal
Závod míru, tehdejšími vládními kruhy byl však označen za zrádce dělnické třídy, byl mu odebrán titul zasloužilého mistra sportu a dva roky nesměl závodit. To ve věku 34 let prakticky znamenalo konec kariéry.
Příběh Jana Veselého vylíčil
Ota Pavel ve své povídce Když Ti to nejde. V roce 2000 oficiálně obdržel čestný titul
Československý cyklista 20. století. V závěru svého života se kromě ostatních společensky prospěšných aktivit velmi aktivně angažoval při organizaci dobročinné organizace
Bílý kruh bezpečí.
V roce 100. výročí jeho narození byla vydána
poštovní známka. Je na ní portrét cyklisty Jana Veselého z časů jeho největší sportovní slávy. Je zde znázorněn s vítězným úsměvem na tváři, v dresu národního cyklistického družstva se zlatým věncem, trofejí za
1. místo v Závodě míru. Zobrazené motivy celé emise překlenují období od roku 1939, kdy Jan Veselý započal svoji sportovní kariéru vítězstvím v závodě pekařských učňů v Modřanech až do roku 1949, kdy se stal absolutním vítězem Závodu míru.