Pro
Rudolfa Jedličku, rodáka z
Lysé nad Labem, byla lékařská profese posláním. Lékaři byli jeho dědeček, otec i jeden z bratrů, další se stal vojenským veterinářem a další zase
lékárníkem. Rudolf promoval v roce 1895 na lékařské fakultě v
Praze a začal se věnovat
chirurgii. Pouhý rok po promoci se dozvěděl o objevu „paprsků X“ Wilhelma Röntgena a jako první v habsburské monarchii začal provádět skiagrafická vyšetření. Nebezpečí rentgenového záření tehdy nikdo neznal, a následky se záhy dostavily: Jedlička postupně přišel o většinu prstů levé ruky, s jejíž pomocí nastavoval správný stupeň
ozařování, až mu zbyl jen palec a necelý ukazováček. Přesto až do konce života dokázal operovat pomocí speciální pinzety.
Inspirován cestou do Spojených států a návštěvou kliniky Mayo v Rochesteru ve státě Minnesota založil na
bývalé viniční usedlosti Neumanka pod
Vyšehradem sanatorium komplexní zdravotnické péče. Tady už vystupoval Jedlička jako mecenáš, protože bohatší klientela připlácela za nadstandard, a tím se financovala léčba pro chudé. Klinika existuje dodnes, v areálu ovšem od poloviny 20. století sídlí
Ústav pro péči o matku a dítě v Podolí.
V té době se Jedlička rovněž stal předsedou spolku, který v roce 1913 přímo v areálu Vyšehradu otevřel ústav pro postižené děti a snažil se je zapojit do života.
Jedličkův ústav, který od první chvíle nesl jméno svého zakladatele, lékaře a mecenáše, pečuje o tělesně postižené děti dodnes. Zahrnuje mateřskou, základní i několik typů středních škol a svým svěřencům poskytuje nejen rehabilitační péči, ale i vzdělání. Na stavbu nové budovy před branami Vyšehradu ústavu přispěl 100 tisíci korun i prezident
T. G. Masaryk. Ten také ve 20. letech Rudolfa Jedličku postupně jmenoval profesorem tří oborů, chirurgie, rentgenologie a radiologie.
Počátkem roku 1926 se zdravotní stav Rudolfa Jedličky začal zhoršovat. K následkům ozáření se přidala ischemická choroba srdeční, přesto dál přednášel, operoval a ordinoval. Před smrtí stačil odjet do své vily v
Harrachově, kde se oženil se svou dlouholetou družkou Alexandrou. Nenechal se léčit, odmítl morfium, sepsal poslední vůli, nechal si prý zahrát
Humoresku od
Antonína Dvořáka, naposledy si připil s přáteli a také si zakouřil. Zemřel v pouhých 57 letech. Jako vážené osobnosti mu byl vypraven pohřeb v
Pantheonu Národního muzea a stejně jako jeho otec je pochovaný na
Vyšehradském hřbitově. O jeho významu pro lékařskou vědu vypovídá i to, že to, že jeho jméno je uvedeno mezi oběťmi rané doby rentgenologie a radiologie na mezinárodním památníku v
Hamburku.